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2 机构动刚度的计算
假设在D点有作用外力Fx和Fy，则机构的动力学方程为：
式中Fi为末端点外力矢量（Fx和Fy）。
由于IC芯片粘片机的运动速度快，频率较高（超过2万次/h），则得到新的动力学方程为：
根据文献[8]，机构的动刚度可以定义为：
假设焊头座末端D点以角频率ω振动，且振幅的模为1，则由式(1)可以得出：
从上式可知，振动频率逐步增大时，动刚度将慢慢减小；当频率达到某个值后，动刚度将降为零，此时即发生了共振，有
因此，研究机构的动刚度可转换为研究其共振频率。如图3所示，在动点D的平衡位置建立坐标系（坐标原点为平衡点），则系统的振动微分方程为：
当粘片机的焊头机构在某一固定位置时，cosα和sinα为定值，则(4)式是一个二阶常系数微分方程，设其特解为：
其中A和B是振幅，ω为固有圆频率，β是初相位。将(5)式代入(4)式中，解得
将(6)式代入(2)式即可求出系统的动刚度，它仅与k1，k2和 α 有关，即取决于系统所处的位置和杆件的弹性，而与起始条件和外加激振力无关。 |
